Bruchrechner
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Ein Bruchrechner zum Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren — exakt.
- Tippen Sie einen Bruch wie 3/4, eine gemischte Zahl wie 2 3/4 oder eine ganze Zahl
- Wählen Sie die Rechenart
- Lesen Sie das Ergebnis als Bruch, als gemischte Zahl und als Dezimalzahl
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Über dieses Tool
Brüche bleiben Brüche, von dem, was Sie tippen, bis zu dem, was zurückkommt. Das ist der ganze Grund, einen Bruchrechner zu nehmen statt die Division in irgendeinen Taschenrechner zu tippen. Ein Drittel plus ein Drittel plus ein Drittel ergibt in Dezimalzahlen 0,9999999999999999. Als Paar ganzer Zahlen gehalten, ist es jedes Mal exakt 1, weil nie etwas angenähert wurde. Er nimmt gemischte Zahlen — tippen Sie „2 3/4“ — und gibt sie auch so zurück, denn „1 1/2“ ist, was Menschen zu lesen erwarten, und 3/2 ist, was ein Computer bevorzugt. Die unechte Form, die gemischte Form und die Dezimalzahl kommen zusammen zurück, welche Sie auch brauchten, ist also dabei. Ergebnisse werden immer gekürzt. 4/8 wird als 1/2 gezeigt, nicht weil es richtiger wäre, sondern weil es das ist, was jeder aufschreiben würde, und ein Rechner, der Sie sein Ergebnis von Hand kürzen ließe, hätte die halbe Arbeit gemacht. Nützlich für Rezepte, Holzarbeit, Noten, Zollmaße und Hausaufgaben. Er läuft vollständig in Ihrem Browser.
Häufige Fragen
Kann ich gemischte Zahlen tippen?
Ja — „2 3/4“ mit einem Leerzeichen funktioniert, und eine schlichte ganze Zahl auch. Negative gemischte Zahlen werden als Ganzes gelesen, „-2 1/2“ ist also minus zweieinhalb und nicht minus zwei plus ein halb. Genau dieses Vorzeichen ist der klassische Fehler in Werkzeugen, die gemischte Zahlen annehmen.
Bekomme ich stattdessen den Bruch als Dezimalzahl?
Die Dezimalzahl steht neben dem exakten Ergebnis. Welche Sie wollen, hängt davon ab, wohin sie geht: Ein Bruch als Dezimalzahl ist, was eine Messung oder eine Tabelle braucht, während eine Hausaufgabe den exakten Bruch verlangt — und eine Dezimalzahl, die ewig weiterläuft, kann ein Drittel nicht ehrlich darstellen.
Kann er Brüche mit verschiedenen Nennern addieren?
Ja — das ist der Fall, bei dem es von Hand schiefgeht. Addieren Sie Brüche mit beliebigen Nennern, und das Ergebnis kommt vollständig gekürzt zurück, es gibt also keinen zusätzlichen Schritt zum Kürzen danach. Das Dividieren von Brüchen läuft genauso, und als Rechner für gemischte Zahlen nimmt und liefert er die Form ganze Zahl plus Bruch.
Warum nicht einfach Dezimalzahlen?
Weil sie nicht immer aufgehen. Ein Drittel ist 0,333… über wie viele Stellen auch immer, ein Drittel plus ein Drittel plus ein Drittel ergibt in Dezimalzahlen also 0,9999999999999999. Als Paar ganzer Zahlen ist es exakt 1, und unterwegs wurde nichts gerundet.
Kürzt er das Ergebnis?
Immer. 4/8 kommt als 1/2 zurück. Ein Rechner, der Ihnen einen ungekürzten Bruch reicht, hätte Ihnen den letzten Schritt gelassen, und das ist der fummelige — und Kürzen ist derselbe Schritt über den größten gemeinsamen Teiler, welche Rechenart Sie auch verlangt haben.
Und das Teilen durch einen Bruch?
Es funktioniert so, wie Sie es gelernt haben: durch einen Bruch teilen heißt mit seinem Kehrwert multiplizieren. Das Teilen durch null wird verweigert, auch wenn die Null als 0/5 geschrieben ist, denn es gibt keine Antwort zu geben.
Kann ich ihn für Zollmaße nehmen?
Ja, das ist einer der Hauptgründe, warum man zu so etwas greift. Sechzehntel und Zweiunddreißigstel Zoll addieren sich hier exakt, und die gemischte Ausgabe ist die Form, in der ein Maßband beschriftet ist.
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